مقاله در مورد سوال و جواب رياضيات پايه و مقدمات آمار

لینک و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 17 صفحه

 قسمتی از متن word (..doc) : 
 

1
‏رياضيات پايه و مقدمات آمار
‏  1) اگر A‏ و B‏ دو مجموعه جدا از هم باشند، بطوري که { AUB= {a,b,c,d,e,f‏ ‏و {A = {a,d,e‏ آنگاه?=(n(B‏
‏1) کوچکتر يا مساوي 3 ‏ ‏2) بزرگتر يا مساوي 3 ‏ ‏3) مساوي 3 ‏ ‏4) هر سه گزينه‏  
‏2) اگر AUB = A∩B‏ و {0‏,1,2,3,4}=B‏ ‏ آنگاه‏ ‏? ‏= n(A)
‏1) ‏3 ‏2) 4 ‏ 3) 5 ‏ 4) 6
‏3) اگر مرجع اعداد صحيح باشد و{‏1A = { x>‏ و {1-,0,1,2} =’ B‏ آنگاه ‘ (AUB‏) کدام است؟
‏1) {1-,0,1} ‏ ‏2) {-1,0} ‏ ‏3) {0,1} ‏ ‏4) {1,2} ‏ 
‏  4) اگر A‏ و B‏ دو مجموعه غير تهي باشند، حاصل'(A ∩ (A-B‏ کدام است؟‏
‏1) A U B‏ ‏ ‏2) A ∩ B‏ ‏ ‏3) A ‘ U B‏ ‏ ‏4) φ‏  
‏  5) حاصل عبارت (A ‘ U B ‘) ∩ (A ‘ U B) ∩ (A U B‏) کدام گزينه است؟
‏1) A‏ ‏ ‏2) B‏ ‏ ‏3) A ∩ B‏ ‏ ‏4) B‏ ‏∩‏ ‏’A‏  
‏6) از معادله{x‏، {4,4}= {1,2,3,4}∩ {5,6,x,3,4‏ x,‏ ‏کدام گزينه نمي تواند باشد؟
‏1) 2 ‏ ‏2) 3 ‏ ‏3) 4 ‏ ‏4) 7‏  
‏  7) اگر A‏ و B‏ دو مجموعه دلخواه باشند، مجموعه‏ ‏(((B ∩ A) U B‏∩‏ ‏’A‏ ‏کدام است ؟
‏1) A ‘ ∩ B‏ ‏ ‏ ‏2)’ A ∩ B‏ ‏ ‏3) A ∩ B‏ ‏ ‏4)’A’ ∩ B‏  
‏  8) تعداد زير مجموعه هاي 2 عضوي يک مجموعه 10 عضوي کدام است؟
‏1) 28 ‏ ‏2) 90 ‏ ‏3) 45 ‏ ‏4) 20‏  
‏  9) شرط لازم و کافي براي برقراري رابطه‏ A ∩ B‏ =‏ A – (A ‘ – B)‏ ) کدام است؟
‏1) B‏ C‏ A‏ ‏ ‏2) A‏ C‏ B‏ ‏ ‏3) A = φ‏ ‏ ‏4) A ∩ B = φ‏  
‏  10) اگر B ∩ C = φ‏ آنگاه حاصل (A – B) U (A – C) U (A-D‏) کدام است؟
‏1) φ‏ ‏ ‏2) A‏ ‏ ‏3) B‏ ‏ ‏4) C U D
‏  11) اگر {1,2,3,4,5}= A‏ ، تعداد زير مجموعه هاي A‏ کا شامل 3 باشد ولي شامل 5 نباشد، کدام است؟
‏1) 6 ‏ ‏2) 8 ‏ ‏3) 10 ‏ ‏4)12‏  
‏  12) اگر n(A)=8‏ و n(B)=13‏ و n(A ∩ B) =17‏ باشد،(n(A-B‏ کدام است؟‏
‏1) 8 ‏ ‏2) 6 ‏ ‏3) 11 ‏ ‏4) 9‏  
‏  13) اگر n(A)=5‏ و n(B)=10‏ و n(A ∩ B) =12‏ باشد، (n(A-B‏ کدام است؟
‏1)‏ ‏ 2 ‏ ‏2)‏ ‏ 3 ‏ ‏3)‏ ‏ 4 ‏ ‏4)‏ ‏ 5‏  
2
‏  14) در يک مجموعه 6 عضوي تعداد زير مجموعه هايي که کمتر از 3 عضو داشته باشند، برابر کدام گزينه است؟
‏1) 20 ‏ ‏2) 21 ‏ ‏ ‏3) 22 ‏ ‏4) 42‏  
‏  15) اگر A‏ و B‏ دو مجموعه بوده و A-B=B-A‏ باشد، کدام گزينه صحيح است؟‏
‏1)‏ ‏ A = φ‏ ‏ ‏2)‏ ‏ B = M‏ (مجموعه مرجع M‏) ‏ ‏3)‏ ‏ A=B‏ ‏ ‏4)‏ A ‘ = B‏  
‏  16) مجموعه اي داراي 15 زير مجموعه محض است، اين مجموعه چند زير مجموعه دو عضوي دارد؟
‏1) 12 ‏ ‏2) 4 ‏ ‏3) 6 ‏ ‏4) 16‏  
‏  17) اگر‏ C φ‏ A U B U C‏ کدام گزينه درست است؟
‏1)‏ ‏ A = φ‏ يا B = φ‏ يا ‍C = φ‏ ‏ ‏2) ‏ A = φ‏ و B=φ‏ ‏ و ‍C = φ‏
3) ‏ C ≠ φ‏ يا B ≠ φ‏ يا A ≠ φ‏ ‏ ‏ ‏4)‏ ‏ C ≠ φ‏ و B ≠ φ‏ و A ≠ φ‏  
‏  18) کدام گزينه غلط است؟‏
‏1) ‏(A ∩ (B – C) = (A ∩ B) – (A ∩ C‏ ‏ ‏2) ‏((B – C) = (A U B) – (A U C‏ A U‏
3) ‏(A – (B ∩ C) = (A – B) ∩ (A – C‏ ‏ ‏ ‏4) ‏ U C) = (A – B) ∩ (A – C)‏ -(B‏ A
‏  19) کداميک از مجموعه هاي زير شمارا نيستند؟
‏1) N‏ (طبيعي) ‏ ‏2) Z‏ (صحيح) ‏ ‏3) Q‏ (گويا) ‏ ‏4) )0,1‏  
‏  20) معادله x ∩ A = B‏ وقتي جواب دارد که:
‏1) ‏ A=B‏ ‏ ‏2) ‏ C‏ xB‏ ‏ ‏3) ‏ A‏ C‏ B‏ ‏ ‏4) ‏ B C A‏  
‏  21) فاصله دو نقطه (1,3)A‏ و (1,1)B‏ برابر است با:‏
‏1) 20‏√‏ ‏ ‏2) 3 ‏ ‏3) 4 ‏ ‏4) 21‏√‏  
‏  22) سه نقطه (0,3)A‏ و (2,3)B‏ و (0,0)C‏ رئوس يک مثلث :
‏1) قائم الزاويه ‏ ‏2) متساوي الاضلاع ‏ ‏ ‏3) متساوي الساقين ‏ ‏4) هيچکدام‏  
‏  23) کدام يک از نقاط زير در امتداد يک خط راست است:
‏1) (3,3) ، (1,2-)، (5,6) ‏ ‏2) (6,5) ، (7,9)، (1-,1-) ‏ ‏
3) (0,0) ، (2,1-)، (3,2) ‏ ‏4) (12,6) ، (8,4)، (2/1 ,1)
‏  24) شيب خط گذرنده از دو نقطه (1,2) P1‏ و (4-,3)P2‏ برابر است با:
‏1) 3 ‏ ‏2) 2 ‏ ‏3) 3- ‏ ‏4) 4‏  
‏  25) شيب خط راستي که بر خط گذرنده از دو نقطه (1,2)A‏ و (1-,2)B‏ عمود است برابر با:
‏1) 3- ‏ ‏2) 3/1 ‏ ‏3) 3/1-‏ ‏ ‏4) 3‏  
‏  26) خط x + 3y +5=0‏ ‏2 ‏بر کداميک از خطوط زير عمود است؟
4
‏1)‏ ‏ 0 =3 + x + 9y‏ ‏6‏ ‏2) ‏ ‏0 =6 + x – 2y‏ ‏3‏ ‏3)‏ ‏ 0 =9 + 39 + x‏7‏ ‏ ‏4)‏ ‏ 0 =6 + x + 3y‏-‏2‏ 
‏  27) فاصله نقطه (1,1)A‏ را از 0 =2- x+2y‏ ‏3 ‏برابر است با:
‏1) 1 ‏ ‏ ‏2) 2 ‏ ‏3) 13‏√‏ / 1 ‏ ‏4) 0‏  
‏  28) خط 0 =3 + x+5y‏4‏ با کداميک از خطوط زير موازي است؟
‏1) 0 =5 + x + 5/4 y‏ ‏ ‏2) 0 =6 + x – 3y‏ ‏ ‏3) 0 =3 + x – 2y‏ ‏4‏ ‏4) 0 =7 + x + y‏  ‏6
‏  29) معادله خطي که از دو نقطه (4,3)A‏ و (12,‏5)B‏ مي گذرد برابر است با:‏
‏1) 1-y=4x‏ ‏ ‏2) 7+y=6x‏ ‏ ‏3) y=3x‏ ‏ ‏4) 2+y= 1/4 x‏  
‏ 30) معادله خطي که از دو نقطه (6,4)A‏ و (3,3)B‏ مي گذرد کدام است؟
‏1) 2+y = -2x‏ ‏ ‏2) 7+y=6x‏ ‏ ‏3) 2+y=1/3 x‏ ‏ ‏4) y= x‏  
‏31) مختصات دکارتي ‏ ( 3 , 8π /3) ‏ ‏برابر است با:‏
‏1) ( 2‏√‏ ,3-) ‏ ‏2) (1 , 2-) ‏ ‏3) (3 , 3‏√‏) ‏ ‏4)(2/3‏√‏3 , 2/3-)‏  
‏  32) مختصات دکارتي ( 3 , 14π /3) ‏ ‏برابر است با:‏
‏1) ( 1 , 2/3-) ‏ ‏2) (1 , 2-) ‏ ‏3) (3 , 3‏√‏)‏ ‏ ‏4)(2/3‏√‏3 , 2/3-)  
‏  33) مختصات قطبي (2,0-) برابر است با:‏
(1‏ (2,π) ‏ (2‏ (-2,π) ‏ (3‏ (1,π/2)‏ (4‏ (-1,π/2)
‏  34) مختصات قطبي (1-,1) برابر است با:
(3,π/2) (1‏ (2‏ (√2,7π/4) ‏ (3‏ (√2,π/2) ‏ (4‏ (2,π/4)  
‏  35) معادله دکارتي معادله Cos‏2θ‏ ‏+‏ Sin 2θ‏ =‏2r‏برابر است با:‏
‏1)‏ ‏2= ‏2‏ y‏ ‏+ ‏2‏ x‏ ‏ ‏2‏) ‏ ‏1xy = ‏4+‏ 2x‏ ‏3)‏ ‏2 x‏+ xy‏2‏)‏ ‏= ‏2‏ (‏ ‏2+y‏ ‏2x‏) ‏ ‏4)‏ ‏1+‏22 x ‏ yx=‏ 4
‏  36) صورت قطبي 1= xy‏4‏ ‏برابر است با‏:
‏1)‏ 1= Sin 2θ‏ 2r‏ 2 ‏ ‏ ‏2)‏ ‏ 1‏ ‏=‏2r‏ ‏ ‏3)‏ 1=Sin 2θ‏ ‏ ‏4)‏ 1=Sin 2θ‏2‏  
‏  37) صورت دکارتيSin 2θ‏ ‏2‏=‏2‏ r‏ برابر است با:
‏1)‏ ‏ ‏(‏1‏+‏2x‏)‏ ‏/‏ (y‏ x‏ ‏8‏) /‏=‏2 y‏+‏2 x‏ ‏ ‏ ‏2)‏ ‏ xy‏8‏ =‏2‏ ‏(‏2y‏ +‏2x‏) ‏ 3(‏ ‏ ‏1=( x2+y2‏)4‏ ‏ ‏ ‏4)‏ ‏ x‏5= ‏2y‏ ‏+‏ ‏2x‏  
‏  38) مساحت مثلثي که رئوس آن (1-,4-) و (6,5) و (2,9-) برابر است با:
‏1) 27 ‏ ‏2) 28 ‏ ‏3) 21 ‏ ‏4) 25 ‏ 
‏  39) مساحت مثلثي که رئوس آن (3-,4) و (9,4) و (3,6-) برابر است با:
4
‏1) 21 ‏ ‏2) ‏47 ‏ ‏3) 37 ‏ ‏4) 41 ‏ 
‏  40) اگر f‏ نزولي و عدد ثابت k‏ مفي باشد آنگاه kf‏:
‏1) صعودي است ‏ ‏2) نزولي است ‏ ‏3) نه نزولي و نه صعودي است ‏ ‏4) هيچکدام ‏ 
‏  41) اگر f‏ و g‏ صعودي باشد آنگاه gof‏:
‏1) صعودي است ‏ ‏ ‏2) نزولي است ‏ ‏3) نمي توان چيزي گفت ‏ ‏4) هيچکدام‏  
‏  42) تابع‏ ‏(‏2‏ f(x) = x / (1+x‏ براي ‏1x >‏ :
‏1) صعودي است ‏ ‏2) نزولي است ‏ ‏3) نه صعودي و نه نزولي ‏ ‏4) هيچکدام‏  
‏  43) کداميک از توابع زير وارون دارند؟
‏1) ‏ R , f(x) = √x‏ >‏—‏ +f: R‏ ‏2) ‏ R , f(x) = x‏ >‏—‏ ‏+f: R‏ ‏
3)‏ ‏ ‏ ‏3x‏ =‏ R , f(x)‏ ‏3> ‏—‏ f: R‏ ‏ ‏ ‏4) > R , f(x) = Sin x ‏ ‏—‏+f: R‏ ‏ 
‏  44) فرض کنيد ‏(f(x) = 1 / (x+1‏ باشد ‏(fofof(2‏ کدامست؟
‏1) 3/1 ‏ ‏2) 3/4 ‏ ‏ ‏3) 7/4 ‏ ‏4) 4/7
‏  45) فرض کنيد f(x) = √x‏ ‏و ‏ g(x) = 1 / x‏ ‏و‏ ‏2 x‏=‏ h(x)‏ ‏باشد مقدار fogoh‏ در 2- = x‏ کدامست؟
‏1) 2 ‏2) 2/1 ‏3) 4 ‏4) 4/1‏  
‏46) دامنه تابع ‏کدامست؟‏
‏1) R‏ ‏2) +R‏ ‏3) {0}- R‏ ‏4) (‏∞‏ + ,1) (0, ‏∞‏- )‏  
‏47) هر گاه[f(x) = [x‏ و g(x)=1/x‏ آنگاه دامنه gof‏ کدامست؟
‏1) R‏ ‏2) [0,1]- R‏ ‏3) [0,1]- R‏ ‏4) +R‏  
‏48) هر گاه[f(x) = [x‏ و g(x)=1/x‏ آنگاه دامنه fog‏ کدامست؟
‏1) R‏ ‏2) {0}-R‏ ‏3) Z‏ ‏4) {0}-Z‏ ‏ 
‏49) هر گاه f(x) = Sin x‏ و g(x) = √x + 1/x‏ باشد دامنه fog‏ کدامست؟
‏1){R‏+‏ -{0 ‏2)‏ +R‏ ‏3) –R‏ ‏4) R‏ ‏ 
‏50) هر تابع اکيداً صعودي:
‏1) يک به يک است ‏2) پوشاست ‏3) يک به يک نيست ‏4) هيچکدام‏  
‏51‏ ‏) تابع :
0
x
{
 
x = 1
0
f(x) =
x > 1
-x
 
‏3
‏52) کداميک از توابع زير صعودي است؟
‏1)|y = |x‏ ‏2) y = Sin x‏ ‏3) y = Cos x‏ ‏4) ( y = ax + b ( a≠0‏  
‏  53) کداميک از توابع زير کراندار است:
‏1)‏ ‏ ‏2f(x)=x‏ ‏2)‏ ‏ ‏3f(x)=x‏ ‏3) ‏ f(x)=sinx‏ ‏4)‏ ‏ f(x)=tgx‏