تحقیق بهبود سرعت یادگیری شبکه های عصبی 27ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 24 صفحه

 قسمتی از متن word (..doc) : 
 

‏مقدمه
‏شبکه های عصبی چند لایه پیش خور‏1‏ به طور وسیعی د ر زمینه های متنوعی از قبیل طبقه بندی‏ الگوها‏، پردازش تصاویر، تقریب توابع‏ و … مورد استفاده قرار گرفته است‏.
‏الگوریتم یادگیری پس انتشار خطا‏2‏، یکی از رایج ترین الگوریتم ها جهت آموزش شبکه های عصبی چند لایه پیش خور می باشد. این‏ الگوریتم‏، ‏تقریبی از الگوریتم بیشترین تنزل‏3‏ می ب‏اشد و در چارچوب یادگیری عملکردی ‏4‏ قرار می گیرد‏.
‏عمومیت یافتن الگوریتمBP ‏، بخاطر سادگی و کاربردهای موفقیت آمیزش در حل مسائل ف‏نی- مهندسی می باشد‏.
‏علیرغم، موفقیت های کلی الگوریتم BP‏ در یادگیری شبکه های عصبی چند لایه پیش خ‏و‏ر هنوز‏،‏ چندین مشکل اصلی وج‏ود دارد‏:
‏- الگوریتم پس انتشار ‏خ‏طا‏، ممکن است به ن‏قاط مین‏ی‏مم محلی در فضای پارامتر، همگرا شود‏. بنابراین زمانی که الگوریتم BP‏ ‏همگرا ‏ ‏می شود، نمی توان مطمئن شد که به یک جواب بهینه رسیده باشیم‏.
‏- سرعت همگ‏رایی الگوریتم BP‏، خیلی آهسته است.
‏از این گذشته‏، همگرایی الگوریتم BP‏، به انتخاب مقادیر اولیه وزنهای شبکه‏، بردارهای با‏یاس و ‏پارامترها موجود در الگوریتم، مانند نرخ یادگیری، وابسته است.
‏در این گزارش، با هدف بهبود الگوریتم BP‏، تکنیک های مختلفی ارائه شده است. نتایج شبیه سازیهای انجام شده نیز نشان می دهد، الگوریتم های پیشنهادی نسبت به الگوریتم استاندارد BP‏، ‏از سرعت همگرایی بالاتری برخوردار هستند‏.
‏خلاصه ای از الگوریتم‏ BP
‏از قانون یادگیری پس انتشار خطا (BP‏)‏، برای آموزش شبکه های عصبی چند لایه ‏پیش خور ‏که عموماً شبکه های ‏چند لایه پرسپترون ‏5‏ (MLP‏) هم نامیده می شود، استفاده می شود، استفاده می کنند‏. به عبارتی توپولوژی ‏شبکه های MLP‏، با قانون یادگیری ‏پس انتشار ‏خطا تکمیل می شود. این قانون تقریبی از الگوریتم ‏بیشترین نزول (S.D‏) است و در چارچوب ‏یادگیری عملکردی قرار می گیرد‏.
‏بطور خلاصه، فرایند پس انتشار خطا از دو مسیر اصلی تشکیل می شود‏. مسیر رفت‏6‏ و مسیر برگشت ‏7‏ .
‏در مسیر رفت، یک الگوی آموزشی به شبکه اعمال می شود و تأثیرات آن ‏از طریق لایه های میانی به لایه خروجی‏ انتشار می یابد‏ تا اینکه
_________________________________
‏نهایتاً‏ خروجی واقعی شبکه MLP‏، به دست می آید‏. در این مسیر‏، پارامترهای شبکه (ماتریس های‏ وزن و بردارهای بایاس‏)، ثابت و بدون تغییر در نظر گرفته می شوند‏.
‏در مسیر برگشت، برعکس مسیر رفت، پارامترهای شبکه MLP‏ تغییر و تنظیم می گردند‏. این تنظیمات بر اساس ‏قانون یادگیری اصلاح خطا‏1‏ انجام می گیرد‏. سیگنال خطا، رد لایه خروجی شبکه تشکیل می گردد‏. بردار خطا برابر با اختلاف‏ بین پاسخ مطلوب و پاسخ واقعی شبکه می باشد. مقدار خطا، پس از محاسبه، در مسیر برگشت از لایه خروجی و از طریق لایه های شبکه‏ به سمت پاسخ مطلوب ‏حرکت‏ ‏کند‏.
‏در شبکه های MLP‏، هر نرون دارای یک تابع تحریک غیر خطی است که از ویژگی مشتق پذیری ‏برخوردار است. در این حالت‏، ارتباط بین پارامترهای شبکه‏ و سیگنال خطا، کاملاً پیچیده‏ و ‏و غیر خطی‏ می باشد‏، بنابراین مشتقات ‏جزئی نسبت به پارامترهای شبکه به راحتی قابل محاسبه‏ نیستند. جهت محاسبه مشتقات از قانون ‏زن‏ج‏یره ای‏2‏ معمول در جبر استفاده می شود‏.
‏فرمول بندی الگوریتم‏ BP
‏الگوریتم یادگیری BP‏، بر اساس الگوریتم تقریبی SD‏ است. تنظیم پارامترهای شبکه، مطا‏بق‏ با سیگنالهای خطا که بر اساس ارائه هر الگو‏ به شبکه محاسبه می شود، صورت می گیرد‏.
‏الگوریتم بیشترین تنزل با معادلات زیر توصیف می شود‏:
‏(1‏)
‏(2‏) ‏ ‏
‏به طوری WLji‏ ‏و bLj‏، ‏پارامترهای نرون j‏ ‏ام در لایه i‏ام است‏. ‏α‏، نرخ یادگیری‏2‏ و F‏، میانگین ‏مربعات خطا می باشد‏.
‏ ‏(3‏) ‏ ‏
‏(4‏) ‏ ‏
‏(5‏)
‏به طوریکه SLj(k)‏، حساسیت رفتار شبکه‏ در لایه L‏ ام است‏.
_________________________________
1. Error-Correctting Learning Rule
2. Chain Rule
3. Learning Rate
‏معایب الگوریتم استاندار‏د پس انتشار خطا‏1‏ (SBP‏)
‏الگوریتم BP‏، با فراهم آوردن ‏روشی از نظر محاسباتی کارا، رنسانسی ‏در شبکه های عصبی ‏ایجاد نموده زیرا ‏شبکه های MLP‏، با قانون یادگیری BP‏، ‏بیشترین کاربرد را در حل‏ مسائل فنی- مهندسی دارند‏.
‏با وجود، موفقیت های کلی این الگوریتم در یادگیری شبکه های عصبی چند لایه‏ پیش خود، هنوز‏ مشکلات اساسی ‏نیز وجود دارد‏:
‏- اولاً سرعت همگرایی الگوریتم BP‏ آهسته است‏.
‏همانطور که می دانیم، تغییرات ایجاد شده د‏ر‏ پ‏ا‏رامترهای شبکه ‏(ماتریس‏ های وزن و بردارهای بایاس‏)، پس از هر مرحله تکرار ‏الگوریتم‏ BP‏، به اندازه ‏، است، به طوریکه F‏، شاخص اجرایی، x‏ ‏پارامترهای شبکه و‏ ‏α‏، طول‏ قدم یادگیری است‏.
‏از این‏، هر قدر‏ طول قدم یادگیری،‏ ‏α‏، کوچکتر انتخاب گردد‏، تغییرات ایجاد‏ شده در پارامترهای شبکه، ‏پس از هر مرحله تکرار الگوریتم‏ BP‏، کوچکتر خواهد بود‏، که این خود منجر ‏به هموار گشتن‏ مسیر حرت‏ پارامترها به سمت مقادیر‏ بهینه در فضای پارامترها می گردد‏. این مسئله موجب ‏کندتر گشتن‏ الگوریتم BP‏ ‏می گردد‏. بر عکس با افزایش طول قدم ‏α‏، ‏اگرچه نرخ‏ یادگیری و سرعت‏ یادگیری‏ الگوریتم‏ BP‏ افزایش می یا‏بد‏،‏ لیکن تغییرات فاحشی در پارامترهای‏ شکه از هر تکراربه تکرار‏ بعد ایجاد می گردد‏، که گاهی اوقات‏ موجب ناپایداری و ن‏و‏سانی‏ شدن شبکه می شود که به ‏اصطلاح می گویند‏ پارامترهای شبکه‏ ‏واگرا شده اند‏:
‏در شکل زیر‏، منحنی یادگیری شبکه برای جدا سازیالگوها در مسأله XOR‏، به ازای‏ مقادیر مختلف نرخ یادگیری‏، نشان داده شده است‏. به ازای مقادیر کوچک‏، ‏α‏، ‏شبکه کند‏ اما هموار، یاد نمی گیرد ‏الگ‏و‏های‏ ‏ XOR‏ را از هم جدا نماید‏، ددر صورتی که به ازای‏ 9/0=‏ ‏α‏ شبکه‏ واگرا می شود‏.
_________________________________
1. Standard Back-Propagation Algorithm
‏شکل (1). منحنی یادگیری شبکه برای نرخ های یادگیری مختلف در مسأله XOR
‏- ثانیاً ‏احتمالاً به دام افتادن شبکه در نقاط مینیمم محلی وجود دارد‏.
‏در شبکه های MLP‏، میانگین مجوز خطا‏، در‏ حالت کلی خیلی‏ پیچیده است‏ و از تعداد زیادی نقطه اکسترمم‏ در فضای پارامترهای شبکه برخوردار می باشد‏. بنابراین الگوریتم پس انتشار خطا‏ با شروع از روی یک سری شرایط‏ اولیه پارامترهای شبکه‏، به نقطه مینیمم سراس‏ر‏ی و با شروع از یک مجموعه‏ شرایط اولیه دیگر ‏به تقاط مینیمم‏ محلی در فضای ‏پارامترها ‏همگرا می گردد، ‏ ‏بنابراین زمانی که الگوریتم BP‏ همگرا می شود،‏ نمی توان مطمئن شد که به یک‏ جواب بهی‏ن‏ه رسیده باشیم‏.
‏- ثالثاً: همگرايي الگوريتم BP‏، به يقين مقادير اوليه پارامترهاي شبكه عصبي MLP‏ وابسته است، بطوري كه يك انتخاب خوب مي تواند كمك بزرگي در همگرايي ‏سريعتر الگوريتم BP‏ فراهم آورد. برعكس انتخاب اوليه نادرست پارامترهاي شبكه‏ MLP‏، منجر به گير افتادن شبكه در نقاط مينيمم محلي در فضاي برداري ‏پارامترهاي شبكه‏ مي گردد كه اين خود منجر به اين مي شود كه شبكه خيلي زودتر از معمول به موضعي بيفتد كه منحني يادگيري ‏شبكه براي ‏تعداد بزرگي از دفعات تكرار،‏ تغيير نكند‏.
‏به عنوان مثال‏، فرض مي كنيم مقدار اوليه پارامترهاي ‏شبكه خيلي بزرگ باشند‏، در حالي كه مي دانيم توابع تبديل نرونها مخصوصاً در ‏ ‏لايه هاي مياني ‏از نوع ‏زيگموئيد‏ هستند. در اين حالت براي نرون‏ i‏ ام، اندازه‏ ورودي‏ تابع تبديل‏ (ni‏) خيلي بزرگ مي باشد و خروجي نرون‏ (ai‏) به مقدار ‏1‏±‏ ‏ميل مي كند‏. لذا ‏مشتق بردار خروجي شبكه، a‏ ‏، خيلي كوچك مي باشد.
‏ فرض كنيم كه بايد ‏مقدار واقعي‏ ai‏، 1 باشد يعني ti = 1‏، ليكن به خاطر انتخاب ‏بر مقادير اوليه،‏ ai = -1‏ گردد‏. در اين حالت خطاي‏ حداكثر را داريم‏ در حالي كه چون ai ≈ 0‏ ‏ ‏مي باشد تغييرات ‏ناچيزي ‏در پارامترهاي متناظر با نرون i‏ ام ‏داريم. اين‏ ‏چيزي است كه بيانگر رسيدن زودتر از معمول نرونها به حد‏ اشباع خود‏ مي باشند، جايي كه پاسخ‏ واقعي با پاسخ شبكه كاملاً فرق دارد و زمان زيادي طول خواهد كشيد‏ كه نرون از اين حالت خارج شود‏. از‏ اين رو با پيشرفت پروسه يادگيري، پارامترهاي منتسب به نرورنهايي كه به مرز ‏اشباع نرسيده اند‏، سريعتر تنظيم مي شوند، ‏چرا كه سيگنال خطار‏ ‏گراديانهاي‏ محلي از مقدار از اندازه‏ بزرگتري برخوردار‏ مي باشند‏. اين عمل ‏منجر به كاهش در مجموع ‏مربعات خطاي لحظه اي ‏ ‏مي گردد و اگر در اين مرحله‏، نرونهاي ‏به حد اشباع‏ رسيده تغييري در وضعيت‏ تحريكشان‏ رخ ندهد‏، شبكه براي مدتي طولاني‏ از يك شكل هموار منحني خطا‏ برخوردار خواهدبود‏.
‏بهبود ‏الگوريتم استاندارد پس انتشار ‏خطا‏ (SBP‏)‏
‏- ‏الگوريتم BP‏ از نوع دسته اي‏1‏ (BBP‏)
‏الگوريتم استاندارد BP‏، بر اساس فرم ‏الگو به الگو است‏، ب‏دين ترتيب كه پارامترهاي شبكه‏ پس از ارائه هريك از الگوهاي ‏يادگيري كه عموماً بطور تصادفي انتخاب مي شوند‏،‏ ‏تنظيم مي گردند‏، اما در الگوريتم BBP‏، ‏تنظيم پارامترهاي شبكه‏ پس از اعمال ‏تمامي ورودي ها صورت مي پذيرد‏. پردازش دسته اي موجب مي شود ‏كه گراديانهاي محلي به گراديان‏ محلي واقعي ‏نزديكتر باشند‏ و نهايتاً الگوريتم‏ BP‏ به الگوريتم بيشترين‏ نزول نزديكتر گردد‏ كه اين خود موجب ‏مي شود همگرايي الگوريتم BP‏ افزايش يابد‏.
‏در شكل زير مسئله‏ XOR‏ با متد الگوريتم‏ BP‏ به فرم دسته اي پياده‏ شده است‏. به راحتي مي توان‏ ديد كه الگوريتم BBP‏ از سرعت همگرايي بالاتري به الگوريتم‏ SBP‏ برخوردار است‏.
‏
‏شكل (2). رفتار شبكه با الگوريتم BBP‏ در مسأله XOR‏ (‏ ‏ـــ‏ ‏)
‏رفتار شبكه با الگوريتم SBP‏ (0ـــ)
_________________________________
1. Batching Back-Propagation Algorithm
‏- روش ممنتم ‏1‏ براي الگوريتم BP‏ (MBP‏)
‏همانطور كه مشاهده شد، اگر نرخ يادگيري ‏α‏، ‏كوچك انتخاب شود‏، متد BP‏ كه در واقع همان تقريب الگوريتم‏ SD‏ است، بسيار كند ‏ ‏مي گردد. و اگر ‏α‏، ‏بزرگتر انتخاب شود‏، شبكه نوساني خواهد بود‏.
‏يك راه ساده و مؤثر كه عموماً جهت‏ افزايش و بهبود‏ نرخ يادگيري، استفاده‏ مي شود-‏ جايي كه خطر ناپايداري و نوساني شدن‏ شبكه جلوگيري مي گردد‏- افزودن يك جمله ‏ممنتم‏ در الگوريتم تقريبي SD‏ مي باشد، يعني ‏به هر پارامتر ‏از شبكه MLP‏، يك مقدار اينرسي ‏يا اندازه حركت‏ اضافه مي شود‏ تا اينكه پارامتر مورد نظر‏ در مسيري تمايل به تغيير داشته باشد‏ كه كاهش تابع انرژي‏ احساس شود‏.