تحقیق آناليز پروفايل ميدان 25 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 36 صفحه

 قسمتی از متن word (..doc) : 
 

‏آناليز پروفايل ميدان
‏- روش طيف زاويه اي :
‏نظريه اساسي روش طيف زاويه چنين بيان مي شود كه ميدان در صفحه داده شده را مي توان بصورت يك توزيع زاويه اي از امواج صفحه اي نشان داد . اگرچه چنين روشي براي برخي مسائل خاص بسيار پيچيده تر از روش انتگرالي است ، ولي بايستي در نظر داشته باشيم كه بعنوان مثال مسأله تعيين تفرق از يك جسم كروي و يا سيلندر نامحدود از طريق موج صفحه اي بسيار ساده تر حل مي شود . بنابراين با توصيف الگوي تابش از يك مبدل با استفاده از توزيع زاويه اي امواج صفحه اي كل مسأله تعيين ميدان متفرق شده از يك سيلندر يا كره حل مي شود .
‏طيف مكاني يك مبدل پيستوني :
‏يك مبدل پيستوني با شعاع a‏ و در صفحه ‏ در نظر مي گيريم . دامنه مؤلفه نرمال سرعت سطحي را با ‏ نشان داده و فرض مي كنيم كه در سطح مبدل ثابت و در ساير نقاط خارج صفحه سرعت صفر مي باشد .
‏ر اين صورت چنين توزيع متقارن استوانه اي را مي توان با ‏ بيان كرد كه در آن براي ‏ و در ساير نقاط صفر است .
‏عبارت طيف زاويه اي پتانسيل سرعت را براي يك مبدل پيستوني مي توان به صورت زير بيان نمود .
‏كه در آن ‏ . و حال از تقارن استوانه اي جهت تبديل نسبت ها استفاده مي كنيم :
‏(1.‌3)
‏بنابراين طيف زاويه اي را مي توان بصورت زير نوشت :
‏با استفاده از تابع سبل اين عبارت به فرم زير كاهش مي يابد :
‏كه ‏ يك تابع استوانه اي سبل از مرتبه صفر مي باشد . همچنين اين تابع را مي‌توان بصورت تابع ‏ از ‏ شناسايي كرد . براي يك ديسك با شعاع a‏ و تحريك شده بصورت يكنواخت نيز طيف بصورت زير مي باشد :
‏(2،3)
‏طيف زاويه اي در مختصات كروي :
‏جهت بدست آوردن عبارت طيف زاويه اي در مختصات كروي ، نياز به استفاده از تبديل نسبتها مي باشد :
‏(5.‌3)
‏نكته قابل ذكر اينكه وقتي ‏ مي باشد ‏ يك مؤلفه موهومي خواهد بود ، كه در اين صورت زاويه ‏ نيز مختلط خواهد شد . بنابراين مي توان نشان داد كه :
‏(6.‌3)
‏در اين صورت تابع چگالي طيف بصورت زير تعريف مي شود :
‏(7.‌3)
‏كه ‏ و ‏ . بنابراين كانتورها بر روي صفحه مختلط ‏ ، كه با استفاده از تئوري انتگرال Cauchy‏انتخاب شده است ، براي محور حقيقي از ‏ و براي محور موهومي از0 تا ‏ مي باشد . با در نظر گرفتن تابع سبل و روابط قبلي و ‏ ، طيف زاويه اي را بصورت زير مي توان نشان داد :
‏(8.‌3)
‏كه در شكل (2.‌3) براي مقادير حقيقي ‏ يعني مولفه هاي همگن نشان داده شده است.
‏پروفايل ميدان :
‏پروفايل فشار ميدان را مي توان با در نظر داشتن اينكه ‏ متقارن استوانه اي است ، درك نمود . بنابراين در مختصات استوانه اي (‏) ، فشار را مي توان بصورت ‏ نوشت .
‏با تركيب روابط (6.‌3) و (8.‌3)و در نظر داشتن فشار فشار ‏ چنين بدست مي آيد :
‏با استفاده از تابع سبل استاندارد عبارت بالا را مي توان به صورت زير نوشت :
‏با در نظر گرفتن ‏ و ‏ ، كه ‏ قسمت موهومي ‏ مي باشد ، عبارت بالا بصورت زير در مي آيد :
‏(9.‌3)
‏كه ترم هاي اول و دوم بترتيب معادل مولفه‌هاي همگن و ناپايدار مي باشند . ارزيابي اين معادله نشان مي دهد كه مؤلفه ناپايدار اثر بسيار مهمي بر روي پروفايل ميدان نزديك مبدل دارد ، و بعد از آن قابل صرفنظر است .
‏اين اثر براي مبدل با شعاع ‏ در شكل 3.‌3 نشان داده شده است.
‏روش تبديل فوريه :
‏نكته قابل توجه و مهم در محاسبه پروفايل ميدان ، قابليت محاسبه پروفايل بر روي صفحه اي ديگر غير از صفحه داده شده از ميدان داده شده مي باشد . اين قضيه با حل دو مثال از مبدل ديسكي دايره‌‌اي كه بصورت يكنواخت تحريك مي شود ، بيان مي گردد .
‏رش آناليتيكال :
‏در صورت تعيين ميدان مؤلفه ناپايدار مي تواند حذف شود و محاسبه به جذب طيف زاويه اي بر روي صفحه معين و شناخته شده و تابع تبديل فركانس مكاني مي انجامد و سپس بهبود الگوي ميدان با تبديل معكوس بدست مي آيد . محاسبات با استفاده از تابع تبديل فركانس مكاني مبدل پيستوني آغاز مي شود .