آموزش حسابان 35 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..DOC) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 33 صفحه

 قسمتی از متن word (..DOC) : 
 

1
‏برد:
‏برد تابع عبارت است از مجموعه ي مقاديري كه تحت تاثير قانون تابع برروي عناصر دامنه به وجود مي آيد.
‏نكته:
‏براي محاسبه ي مقادير تابع عدد انتخابي(x‏) را در ‏ض‏ابطه ي داده شده قرار داده حاصل عبارت را محاسبه كرده و ‏م‏قدار ت‏ا‏بع مشخص مي شود.
‏الف) اگر تابع به صورت زوج مرتب باشد مقدار تابع مولفه هاي دوم زوجهاي مرتب است.f={(1,2), (0,-1),(2,4),(5,3‏ (}
‏مثال:
‏در صورتي كه تابع f‏ به صورت
F(1)=2 F(2)=4 F(0)=-1 F(5)=3 F(6)=‏تعر‏ي‏ف نشده
‏ب) اگر ‏ض‏ابطه ي تابع به صورت يك عبارت جبري باشد عدد انتخابي را جانشين‏ x ‏ نموده و حاصل عبارت را محاسبه مي كنيم .
‏مثال:
‏ در صورتي كه ‏= (F(X‏ ‏باشد مقادير زيرا را حساب كنيد. ‏ F (1) = 0 F (2) = – ‏تعريف نشده F (-2) = F (0)=
‏نكته:
‏در صورتي كه ‏ض‏ابطه ي تابع به صورت چند ‏ض‏ابطه اي بيان شود براي محاسبه ي مقادير تابع ابتدا مشخص مي كنيم عدد داده شده مربوط به كدام يك از نواحي مشخص شده است سپس با استفاده از ‏ض‏ابطه اي آن قسمت مقدار تابع را محاسبه مي كنيم.
‏مثال: در صورتي كه f (x)‏ به صورت زير تعريف شده باشند مقادير خواسته‏ شده را بيابيد.‏
F(x) =
F (-3) = 3(-3) + 1= -9 + 1 =-8
F (-3) = -1-2 = -3
F (2) = 2-4(2) =2-8 =-6
2
‏نكته:
‏ اگر تابع به صورت زوج مرتب داده شده باشد برد تابع مجموعه ي مولفه هاي دوم زوجهاي مرتب است
‏مثال:
‏برد تابع f‏ كه به صورت زير تعريف شده است را مشخص كنيد.
F{ (-1,4), (0,1),(3,4),(2,5),(-2,4)}
= {4, 1, 5, 3}R
‏نكته:
‏براي‏ محاسبه ي برد توابع كه ‏ض‏ابطه ي آنها مشخص شده است روش مشخص ‏شده است روش مشخص نداریم ‏ولي با توجه به خواص و ويژگيهاي توابع برخي از آنها را به صورت زير معرفي مي نماييم.
‏توابع چند جمله اي كه به صورت
F(X) = ax + a m
‏الف) اگر n‏ درجه ي چند جمله اي فرد باشد برد آن R‏ است.
n=2k + 1 R=R
‏ب) اگر درجه ي چند جمله اي زوج باشد برد آن از, max) (-‏و يا‏ از(‏+ و min‏) است.
n=2k
‏ ‏
‏نكته:
‏اگر در توابع چند جمله اي n=2‏ باشد اين توابع را توابع درجه ي دوم ناميده و به صورت c‏ + b x +‏ ‏ F(X)= ax‏نمايش مي دهيم.
‏نكته:
‏ در توابع درجه دوم فوق ذكر در صورتي كه a‏ ضريبx‏ مثبت باشد تابع داراي min‏ بوده و برد آن از)( min , +‏ خواهد بود و min‏ اين توابع از رابطه اي)‏+ و‏ (- ‏بدست مي آيد .
3
a>0 f‏
‏نكته:
‏ در توابع درجه ي دوم اگر a‏ منفي باشد تابع داراي max‏ ‏بوده و max‏آن از رابطه ي ‏محاسبه شده و برد تابع از – ‏ تا‏ خواهد بود.
a
‏مثال:
‏برد توابع زير را محاسبه كنيد.
1) f(x)= x + 3x- 4 a>0 min
min= = -() = -() = –
R =
2) f (x) =-x +x-4 a
=b- 4ac= 1-4 (-1) (-4) =1-16 = -15
R = (-, ) =
3) f (x) = R=
x +x –6 a>0 min
‏نكته:
R {min, + } , min
R ={min, + } , min>0 R ={ , + }
MAX>0 R = {0, }
MAX
4
F (x) = a
= b- 4ac = 1+ 20 = 21
m a x = =
R = {- } R = {0,}
‏اگر درضابطه اي تابع بتوان x‏ را بر حسب y‏ محاسبه نمود دامنه ي عبارت به وجود آمده برد تابع است.
‏مثال:
‏برد تابع زير را بيابيد:
2XY – 3Y = X+1 2XY – X= 3Y+1
X(2Y-1) = 3Y+1 X =
2Y – 1 = 0 2Y = 1 Y = R 2Y = 1 Y =
R = – {}
‏نكته :
‏اگر تابع به صورت ك‏لی Y=‏باشد برد تابع همواره همه ي اعداد حقيقي به جزء نسبت ضرايب x‏ صورت و x‏ مخرج مي باشد.
R=‏ 1R – {}
‏و به طور كلي در توابع گويا كه درجه ي صورت و مخرج برابر باشند ضريب بزرگترين جمله ي صورت به بزرگترين جمله ي مخرج به وجود مي آيد.
‏در توابع همواره صعودي و همواره نزولي در صورتي كه فاصله ي معيني تعريف شد ه باشند برد به صورت زير است.